Java 树结构实际应用 四（平衡二叉树/AVL树）

平衡二叉树(AVL 树)
1 看一个案例(说明二叉排序树可能的问题)
给你一个数列{1,2,3,4,5,6}，要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在.
 左边 BST 存在的问题分析:
1) 左子树全部为空，从形式上看，更像一个单链表.
2) 插入速度没有影响
3) 查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥 BST
的优势，因为每次还需要比较左子树，其查询速度比
单链表还慢
4) 解决方案-平衡二叉树(AVL)
 
2 基本介绍
1) 平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树（Self-balancing binary search tree）又被称为 AVL 树， 可以保证查询效率较高。
2) 具有以下特点：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1，并且左右两个子树都是一棵
平衡二叉树。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。
3) 举例说明, 看看下面哪些 AVL 树, 为什么?
3 应用案例-单旋转(左旋转)
1) 要求: 给你一个数列，创建出对应的平衡二叉树.数列 {4,3,6,5,7,8}
2) 思路分析(示意图)

 

 

3)代码实现

// 左旋转 private void leftRotate() {  // 创建新的节点，以当前根节点的值  SNode newNode = new SNode(value);  // 把新的节点左子树设置成当前节点的左子树  newNode.left = left;  // 把新节点的右子树设置成当前节点的右子节点的左子树  newNode.right = right.left;  // 把当前节点的值换为右子节点的值  value = right.value;  // 把当前节点的右子树换成右子树的右子树  right = right.right;  // 把当前节点的左子树设置成新节点  left = newNode;   }

 

4 应用案例-单旋转(右旋转)
1) 要求: 给你一个数列，创建出对应的平衡二叉树.数列 {10,12, 8, 9, 7, 6}
2) 思路分析(示意图)

 

 3)代码实现

// 右旋转 private void rightRotate() {  SNode newNode = new SNode(value);  newNode.right = right;  newNode.left = left.right;  value = left.value;  left = left.left;  right = newNode;   }

 

5 应用案例-双旋转
前面的两个数列，进行单旋转(即一次旋转)就可以将非平衡二叉树转成平衡二叉树,但是在某些情况下，单旋转
不能完成平衡二叉树的转换。比如数列
int[] arr = { 10, 11, 7, 6, 8, 9 }; 运行原来的代码可以看到，并没有转成 AVL 树.
int[] arr = {2,1,6,5,7,3}; // 运行原来的代码可以看到，并没有转成 AVL 树
1) 问题分析
2) 解决思路分析
1. 当符号右旋转的条件时
2. 如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的高度
3. 先对当前这个结点的左节点进行左旋转
4. 在对当前结点进行右旋转的操作即可
3) 代码实现[AVL 树的汇总代码(完整代码)]

package com.lin.avltree_0316;import javax.security.auth.kerberos.KerberosKey;public class AVLTreeDemo { public static void main(String[] args) {//  int[] arr = {4, 3, 6, 5, 7, 8};//  int[] arr = {10, 12, 8, 9, 7, 6};  int[] arr = {10, 11, 7, 6, 8, 9};      AVLTree avlTree = new AVLTree();  for (int i = 0; i < arr.length; i++) {   avlTree.add(new SNode(arr[i]));  }    avlTree.infixOrder();    System.out.println("旋转之后：");  System.out.println("树的高度：" + avlTree.getRoot().height());  System.out.println("左子树的高度：" + avlTree.getRoot().leftHeight());  System.out.println("右子树的高度：" + avlTree.getRoot().rightHeight());  System.out.println("root = " + avlTree.getRoot());  System.out.println("root.left = " + avlTree.getRoot().left);  System.out.println("root.left.left = " + avlTree.getRoot().left.left); }}class AVLTree{ private SNode root; // 查找要删除的节点 public SNode getRoot() {  return root; } public SNode searchDelNode(int value) {  if(root == null) {   return null;  } else {   return root.searchDelNode(value);  } } // 查找要删除节点的父节点 public SNode searchParent(int value) {  if(root == null) {   return null;  } else {   return root.searchParent(value);  } } /**  * @param node 传入的节点（当作二叉排序树的根节点）  * @return 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值  */ public int delRightTreeMin(SNode node) {  SNode target = node;  // 循环地查找左节点，就会找到最小值  while(target.left != null) {   target = target.left;  }  delNode(target.value);// !!!!  return target.value;// !!!!! }  // 删除节点 public void delNode(int value) {  if(root == null) {   return;  } else {   //  找删除节点   SNode targetNode = searchDelNode(value);   //  没有找到   if(targetNode == null) {    return;   }   // 如果发现当前这棵二叉树只有一个节点   if(root.left == null && root.right == null) {    root = null;    return;   }   //  去找到targetNode的父节点   SNode parent = searchParent(value);   //  如果删除的节点是叶子节点   if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {    // 判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点    if(parent.left != null && parent.left.value == value) {     parent.left = null;    } else if(parent.right != null && parent.right.value == value) {     parent.right = null;    }   } else if(targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 有左右子节点    int delRightTreeMin = delRightTreeMin(targetNode.right);    targetNode.value = delRightTreeMin;   } else {// 只有一个子节点    //  要删除的节点只有左节点    if(targetNode.left != null) {     if(parent != null) {      //  如果targetNode是parent的左子节点      if(parent.left.value == value) {       parent.left = targetNode.left;      } else {       parent.right = targetNode.left;      }     } else {      root = targetNode.left;     }    } else {// 要删除的节点有右子节点     if(parent != null) {      if(parent.left.value == value) {       parent.left = targetNode.right;      } else {       parent.right = targetNode.right;      }     } else {      root = targetNode.right;     }    }   }        } } // 中序遍历 public void infixOrder() {  if(root == null) {   System.out.println("空树！");  } else {   root.infixOrder();  } } // 添加 public void add(SNode node) {  if(root == null) {   root = node;  } else {   root.add(node);  } }}class SNode{ protected int value; protected SNode left; protected SNode right;  public SNode(int value) {  // TODO Auto-generated constructor stub  this.value = value; } // 返回左子树的高度 public int leftHeight() {  if(left == null) {   return 0;  }  return left.height(); } // 返回右子树的高度 public int rightHeight() {  if(right == null) {   return 0;  }  return right.height(); } // 返回当前节点的高度，以该节点为根节点的树的高度 public int height() {  return Math.max(left == null ? 0: left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;  }  // 左旋转 private void leftRotate() {  // 创建新的节点，以当前根节点的值  SNode newNode = new SNode(value);  // 把新的节点左子树设置成当前节点的左子树  newNode.left = left;  // 把新节点的右子树设置成当前节点的右子节点的左子树  newNode.right = right.left;  // 把当前节点的值换为右子节点的值  value = right.value;  // 把当前节点的右子树换成右子树的右子树  right = right.right;  // 把当前节点的左子树设置成新节点  left = newNode;   }  // 右旋转 private void rightRotate() {  SNode newNode = new SNode(value);  newNode.right = right;  newNode.left = left.right;  value = left.value;  left = left.left;  right = newNode;   }  @Override public String toString() {  // TODO Auto-generated method stub  return "Node = [value = " + value + "]"; }  // 添加节点 public void add(SNode node) {  if(node == null) {   return;  }  if(node.value < this.value) {   if(this.left == null) {    this.left = node;   } else {    this.left.add(node);   }  } else {   if(this.right == null) {    this.right = node;   } else {    this.right.add(node);   }  }    // 当添加完后，如果右子树的高度-左子树的高度 > 1， 左旋转  if( ( rightHeight() - leftHeight() ) > 1 ) {   // 如果当前节点的右子树的左子树高度大于右子树的高度   if(right != null && (right.leftHeight() > rightHeight() ) ) {    right.rightRotate();    leftRotate();   } else {    leftRotate();   }   return;//!!!!  }    if ((leftHeight() - rightHeight()) > 1) {   // 如果当前节点的左子树的右子树高度大于左子树的高度   if (left != null && (left.rightHeight() > left.leftHeight())) {    // 先对当前节点的左节点进行左旋转    left.leftRotate();    // 再对当前节点进行右旋转    rightRotate();   } else {    rightRotate();   }  } } // 中序遍历 public void infixOrder() {  if(this.left != null) {   this.left.infixOrder();  }  System.out.println(this);  if(this.right != null) {   this.right.infixOrder();  } } // 查找要删除的节点 public SNode searchDelNode(int value) {  if(this.value == value) {   return this;  } else if(this.value > value) {   // 如果左子节点为空   if(this.left == null) {    return null;   }   return this.left.searchDelNode(value);  } else {   if(this.right == null) {    return null;   }   return this.right.searchDelNode(value);  } } // 查找要删除节点的父节点, 如果没有则返回null public SNode searchParent(int value) {  if(( this.left != null && this.left.value == value)     || ( this.right != null && this.right.value == value )) {   return this;  } else {    // 如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空   if(value < this.value && this.left != null) {    return this.left.searchParent(value);   } else if(value >= this.value && this.right != null) {    return this.right.searchParent(value);   } else {    return null;   }  } } }

仅供参考，有错误还请指出！

有什么想法，评论区留言，互相指教指教。

觉得不错的可以点一下右边的推荐哟

原文转载：http://www.shaoqun.com/a/631650.html

跨境电商：https://www.ikjzd.com/

e淘网：https://www.ikjzd.com/w/1698

002315焦点科技：https://www.ikjzd.com/w/1831

平衡二叉树(AVL树)1看一个案例(说明二叉排序树可能的问题)给你一个数列{1,2,3,4,5,6}，要求创建一颗二叉排序树(BST),并分析问题所在.左边BST存在的问题分析:1)左子树全部为空，从形式上看，更像一个单链表.2)插入速度没有影响3)查询速度明显降低(因为需要依次比较),不能发挥BST的优势，因为每次还需要比较左子树，其查询速度比单链表还慢4)解决方案-平衡二叉树(AVL)2基本
垂直电商：https://www.ikjzd.com/w/1450
FEN：https://www.ikjzd.com/w/2668
trax：https://www.ikjzd.com/w/1489
零基础带你搭建专业Shopify独立站：专业插件使用：https://www.ikjzd.com/home/141277
8大跨境电商大卖品牌，你知道哪几个？：https://www.ikjzd.com/home/16614
两会热议"加快跨境电商发展"，代表力挺阿里数字化"新外贸"：https://www.ikjzd.com/home/122534